diff --git a/model/model.py b/model/model.py
index 54d5599..a98cf20 100644
--- a/model/model.py
+++ b/model/model.py
@@ -31,7 +31,7 @@ class RMSNorm(torch.nn.Module):
     def forward(self, x):
         return self.weight * self._norm(x.float()).type_as(x)
 
-# precompute_pos_cis 函数用于预计算位置编码。
+# precompute_pos_cis 函数用于预计算位置编码（复数版本）。
 def precompute_pos_cis(dim: int, end: int = int(32 * 1024), theta: float = 1e6):
     freqs = 1.0 / (theta ** (torch.arange(0, dim, 2)[: (dim // 2)].float() / dim))
     t = torch.arange(end, device=freqs.device)  # type: ignore
@@ -39,7 +39,7 @@ def precompute_pos_cis(dim: int, end: int = int(32 * 1024), theta: float = 1e6):
     pos_cis = torch.polar(torch.ones_like(freqs), freqs)  # complex64
     return pos_cis
 
-# apply_rotary_emb 函数用于应用旋转位置编码。
+# apply_rotary_emb 函数用于应用旋转位置编码（复数版本）。
 def apply_rotary_emb(xq, xk, pos_cis):
     def unite_shape(pos_cis, x):
         ndim = x.ndim
@@ -55,6 +55,92 @@ def apply_rotary_emb(xq, xk, pos_cis):
     xk_out = torch.view_as_real(xk_ * pos_cis).flatten(3)
     return xq_out.type_as(xq), xk_out.type_as(xk)
 
+# precompute_pos_cis_real 函数用于预计算位置编码（实数版本）。
+def precompute_pos_cis_real(dim: int, end: int = int(32 * 1024), theta: float = 1e6):
+    """使用实数张量实现位置编码，避免使用复数张量
+
+    这个函数与precompute_pos_cis完全等价，但使用实数张量而非复数张量。
+    原始函数生成形状为[seq_len, dim//2]的复数张量，其中实部全为1，虚部为旋转角度。
+    这个函数生成形状为[seq_len, dim]的实数张量，其中偶数索引是cos(角度)，奇数索引是sin(角度)。
+    """
+    # 确保dim是偶数
+    if dim % 2 != 0:
+        raise ValueError(f"维度必须是偶数，但得到了 {dim}")
+
+    # 复制原始函数的频率计算逻辑
+    freqs = 1.0 / (theta ** (torch.arange(0, dim, 2)[: (dim // 2)].float() / dim))
+    t = torch.arange(end, device=freqs.device)
+    freqs = torch.outer(t, freqs).float()
+
+    # 计算cos和sin值
+    # 在复数版本中，pos_cis = torch.polar(torch.ones_like(freqs), freqs)
+    # 等价于 cos(freqs) + i*sin(freqs)
+    cos = torch.cos(freqs)
+    sin = torch.sin(freqs)
+
+    # 创建实数张量，交错排列cos和sin
+    pos_emb = torch.zeros((end, dim), device=freqs.device)
+    pos_emb[:, 0::2] = cos  # 偶数索引放cos
+    pos_emb[:, 1::2] = sin  # 奇数索引放sin
+
+    return pos_emb
+
+# apply_rotary_emb_real 函数用于应用旋转位置编码（实数版本）。
+def apply_rotary_emb_real(xq, xk, pos_emb):
+    """使用实数张量实现旋转位置编码，避免使用复数张量
+
+    这个函数与apply_rotary_emb完全等价，但使用实数张量而非复数张量。
+    原始函数将输入张量转换为复数形式，与位置编码相乘，然后再转回实数形式。
+    这个函数直接使用实数运算实现相同的旋转操作。
+    """
+    # 获取形状信息
+    bsz, seq_len, n_heads, head_dim = xq.shape
+
+    # 确保pos_emb形状正确
+    assert pos_emb.shape[0] >= seq_len, f"位置编码长度 {pos_emb.shape[0]} 小于序列长度 {seq_len}"
+    assert pos_emb.shape[1] == head_dim, f"位置编码维度 {pos_emb.shape[1]} 与头维度 {head_dim} 不匹配"
+
+    # 截取需要的位置编码长度
+    pos_emb = pos_emb[:seq_len]
+
+    # 将pos_emb调整为广播形状 [1, seq_len, 1, head_dim]
+    pos_emb = pos_emb.unsqueeze(0).unsqueeze(2)
+
+    # 将head_dim分成两半
+    half_head_dim = head_dim // 2
+
+    # 提取cos和sin值（偶数索引是cos，奇数索引是sin）
+    cos = pos_emb[..., 0::2]
+    sin = pos_emb[..., 1::2]
+
+    # 将xq和xk重新排列，以便进行旋转操作
+    # 原始复数版本中，xq和xk被重塑为复数张量，其中实部和虚部交错排列
+    # 在实数版本中，我们需要将偶数索引和奇数索引分开处理
+
+    # 分离偶数和奇数索引
+    xq_even = xq[..., 0::2]  # 偶数索引，对应复数的实部
+    xq_odd = xq[..., 1::2]   # 奇数索引，对应复数的虚部
+    xk_even = xk[..., 0::2]
+    xk_odd = xk[..., 1::2]
+
+    # 应用旋转（等价于复数乘法）
+    # (a + bi)(cos + sin*i) = (a*cos - b*sin) + (a*sin + b*cos)i
+    # 其中a是偶数索引，b是奇数索引
+    xq_out_even = xq_even * cos - xq_odd * sin  # 新的偶数索引（实部）
+    xq_out_odd = xq_even * sin + xq_odd * cos   # 新的奇数索引（虚部）
+    xk_out_even = xk_even * cos - xk_odd * sin
+    xk_out_odd = xk_even * sin + xk_odd * cos
+
+    # 重新组合偶数和奇数索引
+    xq_out = torch.zeros_like(xq)
+    xk_out = torch.zeros_like(xk)
+    xq_out[..., 0::2] = xq_out_even
+    xq_out[..., 1::2] = xq_out_odd
+    xk_out[..., 0::2] = xk_out_even
+    xk_out[..., 1::2] = xk_out_odd
+
+    return xq_out.type_as(xq), xk_out.type_as(xk)
+
 # repeat_kv 函数用于重复键值对。
 def repeat_kv(x: torch.Tensor, n_rep: int) -> torch.Tensor:
     """torch.repeat_interleave(x, dim=2, repeats=n_rep)"""
@@ -102,8 +188,8 @@ class Attention(nn.Module):
         xk = xk.view(bsz, seq_len, self.n_local_kv_heads, self.head_dim) #将变换后的张量xk重塑为形状为(bsz, seq_len, n_local_kv_heads, head_dim)的形状。
         xv = xv.view(bsz, seq_len, self.n_local_kv_heads, self.head_dim) #将变换后的张量xv重塑为形状为(bsz, seq_len, n_local_kv_heads, head_dim)的形状。
 
-        # 应用旋转位置编码
-        xq, xk = apply_rotary_emb(xq, xk, pos_cis)
+        # 应用旋转位置编码（使用实数版本）
+        xq, xk = apply_rotary_emb_real(xq, xk, pos_cis)
         # kv_cache实现
         if past_key_value is not None:
             xk = torch.cat([past_key_value[0], xk], dim=1)
@@ -548,8 +634,9 @@ class MiniMindLM(PreTrainedModel):
         self.downsample_q_specific = nn.Sequential(
             nn.Conv1d(128*8, 512, kernel_size=1, padding='same')
         )
-        self.register_buffer("pos_cis",
-                             precompute_pos_cis(dim=params.dim // params.n_heads, theta=params.rope_theta),
+        # 使用实数版本的位置编码，避免复数张量可能导致的段错误
+        self.register_buffer("pos_cis_real",
+                             precompute_pos_cis_real(dim=params.dim // params.n_heads, theta=params.rope_theta),
                              persistent=False)
         self.params = params
 
@@ -562,7 +649,7 @@ class MiniMindLM(PreTrainedModel):
         past_key_values = past_key_values or [None] * len(self.layers)
         start_pos = args.get('start_pos', 0)
         h = self.dropout(self.tok_embeddings(input_ids))
-        pos_cis = self.pos_cis[start_pos:start_pos + input_ids.size(1)]
+        pos_cis_real = self.pos_cis_real[start_pos:start_pos + input_ids.size(1)]
         past_kvs = []
         h_list = []
 
@@ -579,7 +666,7 @@ class MiniMindLM(PreTrainedModel):
                 db_value = self.extract_db.get_data(index)
 
             h, past_kv = layer(
-                h, db_value, pos_cis,
+                h, db_value, pos_cis_real,
                 past_key_value=past_key_values[l],
                 use_cache=use_cache
             )
diff --git a/test_real_rope.py b/test_real_rope.py
new file mode 100644
index 0000000..fe65292
--- /dev/null
+++ b/test_real_rope.py
@@ -0,0 +1,97 @@
+#!/usr/bin/env python
+# -*- coding: utf-8 -*-
+
+"""
+测试实数版本的位置编码
+"""
+
+import torch
+from model.model import precompute_pos_cis, precompute_pos_cis_real, apply_rotary_emb, apply_rotary_emb_real
+from model.LMConfig import LMConfig
+from model.model import MiniMindLM
+
+def test_pos_encoding_equivalence():
+    """测试复数版本和实数版本的位置编码是否等价"""
+    print("测试位置编码等价性...")
+
+    # 参数设置
+    dim = 64
+    seq_len = 10
+
+    # 生成复数版本的位置编码
+    pos_cis = precompute_pos_cis(dim=dim, end=seq_len)
+
+    # 生成实数版本的位置编码
+    pos_cis_real = precompute_pos_cis_real(dim=dim, end=seq_len)
+
+    # 创建随机查询和键
+    batch_size = 2
+    n_heads = 4
+    head_dim = dim
+
+    xq = torch.randn(batch_size, seq_len, n_heads, head_dim)
+    xk = torch.randn(batch_size, seq_len, n_heads, head_dim)
+
+    # 应用复数版本的旋转位置编码
+    xq_complex, xk_complex = apply_rotary_emb(xq, xk, pos_cis)
+
+    # 应用实数版本的旋转位置编码
+    xq_real, xk_real = apply_rotary_emb_real(xq, xk, pos_cis_real)
+
+    # 计算差异
+    q_diff = torch.abs(xq_complex - xq_real).mean().item()
+    k_diff = torch.abs(xk_complex - xk_real).mean().item()
+
+    print(f"查询差异: {q_diff:.6f}")
+    print(f"键差异: {k_diff:.6f}")
+
+    # 检查差异是否在可接受范围内
+    tolerance = 1e-5
+    if q_diff < tolerance and k_diff < tolerance:
+        print("✅ 测试通过: 复数版本和实数版本的位置编码在数值上等价")
+    else:
+        print("❌ 测试失败: 复数版本和实数版本的位置编码存在显著差异")
+
+def test_model_forward():
+    """测试模型前向传播"""
+    print("\n测试模型前向传播...")
+
+    # 创建模型配置
+    config = LMConfig(
+        dim=128,
+        n_layers=2,
+        n_heads=4,
+        n_kv_heads=4,  # 确保n_kv_heads被设置，且n_heads能被n_kv_heads整除
+        vocab_size=1000,
+        max_seq_len=128,
+        disable_db=True  # 禁用数据库功能，避免额外的复杂性
+    )
+
+    # 创建模型
+    try:
+        model = MiniMindLM(config)
+        print(f"✅ 模型初始化成功")
+    except Exception as e:
+        print(f"❌ 模型初始化失败: {str(e)}")
+        return
+
+    # 创建输入
+    batch_size = 2
+    seq_len = 10
+    input_ids = torch.randint(0, config.vocab_size, (batch_size, seq_len))
+
+    # 前向传播
+    try:
+        with torch.no_grad():
+            outputs = model(input_ids)
+        print(f"✅ 模型前向传播成功")
+        print(f"输出形状: {outputs.logits.shape}")
+    except Exception as e:
+        print(f"❌ 模型前向传播失败: {str(e)}")
+
+if __name__ == "__main__":
+    # 测试位置编码等价性
+    test_pos_encoding_equivalence()
+
+    # 测试模型前向传播
+    test_model_forward()
diff --git a/train_pretrain_accelerate.py b/train_pretrain_accelerate.py
index e72f46f..d675d12 100644
--- a/train_pretrain_accelerate.py
+++ b/train_pretrain_accelerate.py
@@ -331,11 +331,15 @@ def main():
     # 将accelerator传递给init_model函数中的Logger调用
     Logger(f'模型初始化完成', accelerator)
 
-    # 处理pos_cis复数张量问题
-    # 方法1：将pos_cis转换为实数张量（两个实数张量表示实部和虚部）
-    # 这里我们采用方法2：告诉accelerate忽略pos_cis
-    # 在DeepSpeed模式下，我们需要设置DeepSpeed的参数
-    if hasattr(model, "pos_cis"):
+    # 处理位置编码张量问题
+    # 我们已经将复数版本的pos_cis替换为实数版本的pos_cis_real
+    # 但为了安全起见，我们仍然将其设置为不参与分布式训练
+    if hasattr(model, "pos_cis_real"):
+        Logger(f'检测到pos_cis_real实数张量，将其设置为不参与分布式训练', accelerator)
+        # 设置模型的_ddp_params_and_buffers_to_ignore属性
+        model._ddp_params_and_buffers_to_ignore = {"pos_cis_real"}
+    # 兼容旧版本，检查是否仍有pos_cis
+    elif hasattr(model, "pos_cis"):
         Logger(f'检测到pos_cis复数张量，将其设置为不参与分布式训练', accelerator)
         # 设置模型的_ddp_params_and_buffers_to_ignore属性
         model._ddp_params_and_buffers_to_ignore = {"pos_cis"}